金蝶精斗云复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为一年。
1、复利终值
（例2）某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%，经过一年时间的期终金额为：
s=p+p×i
=p×(1+i)
=10000×(1+6%)
=10600(元)
若此人并不提走现金，将10600元继续投资于该事业，则第二年本利和为：
s=[p×(1+i)] ×(1+i)
= p×(1+i)2
=10000×1.126
=11236（元）
同理，第三年的期终金额为：
s=p×(1+i)3
=10000×(1+i)3
=10000×1.1910
=11910（元）
第n年的期终金额为：
=p(1+i)n
上式是计算复利终值的一般公式，其中的(1+i)3被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。例如，（s/p,6%,3）表示利率为6%，3期复利终值的系数。为了便于计算，可编制“复利终值系数表”备用（其格式见本书后面的附录一）。该表的第一利是利率i，第一列是计息期数n，相应的(1+i)n值在其纵横相交处。通过该表可查出，（s/p,6%,3）=1.191元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。
本表的作用不仅在于已知i和n时查找1元的复利终值，而且可以在已知1元复利终值和n时查找i，或已知1元复利终值和i时查找n。
[例3]某人有资金1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有资金增加一倍？
S=1200×2=240
S=1200×(1+8%)n
2400=1200×(1+8%)n
(1+8%)n =2
(s/p,8%,n)=2
查“复利终值系数表”，在I=8%的项下寻找2，最接近的值为：
(s/p,8%,9)=1.999
所以：
n=9
即9年后可使现有资金增加一倍。
[例4]现有资金1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？
S=1200×3=3600
S=1200(1+i)19
(1+i)19 =3
(s/p,6%,19)=3
查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3，对应的I值为6%，即：
(s/p,6%,19)=3
所以I=6%，投资机会的最低报酬率为6%，才可使原有资金在19年后达到3倍。
2、复利现值
复利现值是复利终值的对称概念，系指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
复利现值计算，是指已知s、i、n、时求p。
通过复利终值计算已知：
s=p×(1+i)n
所以：
p=
=s×(1+i)-n
上式中的(1+i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号（p/s,i,n）来表示。例如（p/s，10%，5）表示利率为10%时5期的复利现值系数。为了便于计算，可编“复利现值系数表”（见本书附录二）。该表的使用方法与“复利终值系数表”相同。
[例5]某人似在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？
P=s×（p/s,i,n）
=10000×（p/s，10%，5）
=10000×0.621
=6210(元)
3、复利息
本金p的n期复利息等于：
I=s－p
[例6]本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息是：
s=1000×(1+8%)5
=1000×1.469
=1469（元）
I=1469－1000
=469（元）
4、名义利率与实际利率
复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。
[例7]本金1000元，投资5年，年利率8%，每季复利一次，则：
每季度利率=8%÷4=2%
复利次数=5×4=20
s=1000×(1+2%)20
=1000×1.486
=1486（元）
I=1486－1000
=486（元）
当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高，例7的利息486元，比前例要多17元（486－469）。例7的实际利率高于8%，可用下述方法计算：
s=p(1+i)5
1486=1000×(1+i)5
(1+i)5=1.486
（s/p,9,5）=1.486
查表得：
（s/p,8,5）=1.469
（s/p,9,5）=1.538
用插补法求得实际年利率：
=
i=8.25%
实际年利率和名义利率之间的关系是：
1+i(1+ )M
式中：
r——名义利率；
M——每年复利次数；
i——实际利率。
将例7数据代入：
i=(1+ ) M－1
=(1+ ) 4－1
=1.0824－1
=8.24%
s=1000×（1+8.24%）5
=1000×1.486
=1486（元）
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